Les satellites géostationnaires – WUS#4

Pour ce premier billet du mois de février, on va prendre un peu de hauteur, direction l’espace ! En introduction d’une série de billets sur la fusée Ariane (Ariane 5 en est à son 70ème lancement réussi consécutif !), on va s’intéresser aujourd’hui au lancement d’un satellite géostationnaire.

Un satellite désigne tout objet en orbite autour d’un autre objet plus grand que lui. Cette notion intervient notamment dans deux domaines :

  • l’astronomie, qui est la science qui cherche à observer les astres. Dans ce cadre, on parle de satellites naturels, par exemple la Lune par rapport à la Terre ou Titan par rapport à Saturne ;
  • l’astronautique, qui est l’ensemble des sciences et techniques qui visent à envoyer des objets fabriqués par l’homme dans l’espace. Dans ce cadre, on parle de satellites artificiels, et c’est à eux qu’on va s’intéresser. Le premier satellite artificiel envoyé par l’homme dans l’espace est Spoutnik 1 (1957). Pour l’anecdote, le premier satellite français a été envoyé en 1965 et s’appelle Astérix ! Il a depuis été rejoint par Idéfix, par Toutatis !

AsterixSatelliteBNF.png

Issu de https://cnes.fr/fr/2-cest-beau-la-techno/asterix-1er-satellite-francais 

Orbite géostationnaire

L’orbite d’un satellite désigne la trajectoire qu’il a autour d’un objet sous l’effet de l’attraction de celui-ci. Il existe différents types d’orbites, dont l’orbite géostationnaire.

Un satellite en orbite géostationnaire possède des caractéristiques bien particulières : sa période de révolution est égale à la période de rotation de l’astre qui l’attire et sa trajectoire est circulaire et incluse dans le plan équatorial de cet astre. Ainsi, si on se place sur un point quelconque de cet astre, le satellite nous semble immobile. Cette particularité des satellites géostationnaires est très importante pour la réception d’informations : en effet, si le satellite ne semblait pas fixe, des antennes fixes (par exemple, les paraboles fixes pour la réception de la télévision) ne suffiraient pas.

Connaissant ces propriétés, on peut déterminer quelques caractéristiques de l’orbite géostationnaire. On considère un satellite de masse m en orbite géostationnaire autour de la Terre, de masse M_{T} \approx 6.10^{24} kg. Le satellite se déplace à la vitesse \vec{V} tangente à sa trajectoire, à une distance R=R_{T}+h du centre de la Terre. R_{T} est le rayon de la Terre (R_{T} \approx 6400 km) et h la hauteur du satellite par rapport à la surface terrestre.

Orbite géostationnaire

On va déterminer la hauteur h et la vitesse V de ce satellite en orbite géostationnaire.

Pour cela, on utilise la seconde loi de Newton, ou principe fondamental de la dynamique : m\vec{a}=\vec{F}. \vec{F} désigne l’ensemble des forces appliquées à un objet de masse m, qui, sous l’effet de ces forces, a une accélération \vec{a}.

Ici, la seule force subie par le satellite est la force gravitationnelle d’attraction de la Terre, qui s’écrit F = \frac{G \times M_{T} \times m}{R^{2}}. G est la constante de gravitation universelle, qui vaut 6,67 \times 10^{-11} m^{3}.kg^{-1}.s^{-2} environ.

Dans le cas d’une trajectoire circulaire, V=R \times \frac{2 \pi}{T} et a=\frac{V^{2}}{R}, où T est la période de révolution du satellite, et donc la période de rotation de la Terre.

En résolvant cette équation, on trouve qu’un satellite, pour être en orbite géostationnaire, doit être à une hauteur h de 35784 km et avoir une vitesse de V de 3074 m.s^{-1}.

C’est la vitesse du satellite qui lui permet de ne pas retomber sur Terre du fait de l’attraction qu’elle exerce sur le satellite. Cette vitesse est acquise au début grâce à des moteurs, et comme le satellite n’est soumis à aucune traînée dans l’espace, celle-ci est globalement conservée.

On remarque aussi que la hauteur (et la vitesse) d’un satellite en orbite géostationnaire ne dépend pas de sa masse.

Néanmoins, des perturbations (par exemple, l’attraction lunaire) peuvent avoir tendance à entraîner des modifications de la position du satellite. Le satellite utilise ses moteurs qui lui permettent de conserver une orbite géostationnaire jusqu’à épuisement des ergols (le « carburant » des moteurs). Le satellite rejoint alors ce qu’on appelle une orbite cimetière.

La mise sur orbite d’un satellite

Les satellites sont envoyés dans l’espace à l’aide de lanceurs, tels que la fusée Ariane. Mais ils ne sont pas directement envoyés à leur orbite finale. Les lanceurs s’arrêtent généralement à une hauteur de 200 km. A cette hauteur, les moteurs de la fusée s’enclenchent pour donner une certaine vitesse au satellite afin qu’il reste sur une certaine orbite, qu’on appellera orbite initiale ou orbite basse. Pour atteindre son orbite finale ou orbite haute (dans notre cas, une orbite géostationnaire), le satellite doit passer par une orbite de transfert comme schématisé ci-dessous. On va s’intéresser à l’orbite de transfert de Hohmann.

Orbite de transfert Hohmann

Une orbite de transfert de Hohmann est une trajectoire elliptique qui permet de passer d’une orbite circulaire à une autre orbite circulaire située dans le même plan de manière relativement simple, en se servant de l’attraction exercée par la Terre et en n’utilisant uniquement que deux impulsions de vitesses : la première pour quitter l’orbite initiale, l’autre pour se stabiliser sur l’orbite finale.

Plus précisément, les moteurs fournissent au satellite un surcroît de vitesse (\vec{V_{1}} sur le schéma) afin que celui-ci quitte son orbite initiale et rejoigne l’orbite de transfert. Et lorsque le satellite atteint son orbite finale, les moteurs fournissent à nouveau un surcroît de vitesse (\vec{V_{2}} sur le schéma) afin que le satellite quitte l’orbite de transfert pour atteindre son orbite finale.

C’est à peu près tout pour cet article sur les satellites géostationnaires. On s’est limité dans ce billet aux satellites à orbite géostationnaire pour simplifier, mais il existe plein d’autres types d’orbites (orbite phasée, polaire…). Les satellites ont des applications très variées : télécommunications, recherche, positionnement (GPS), météorologie, et j’en passe !

On se retrouve bientôt pour une série de billets sur la fusée Ariane !

Sources

http://cct.cnes.fr/content/transfert-de-hohmann

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