Quelques notions de métrologie – WUS#25

Bonjour à tous ! Cette semaine, on va s’intéresser à la notion de métrologie, qui désigne la science de la mesure. Plus concrètement, on va s’intéresser aux capteurs, qu’on retrouve absolument partout de nos jours. On va voir comment un capteur fonctionne, et quelles en sont les caractéristiques principales. Mais avant ça, procédons à quelques petits rappels !

capteurs.PNG
De gauche à droite, de haut en bas : indicateur de vitesse, pH-mètre, multimètre, photo-résistance et thermomètre. Toutes les images sont issues de Wikipédia.

Quelques rappels

Tout d’abord, commençons par quelques petits rappels du billet sur l’homogénéité en physique. Dans ce billet, on avait notamment parlé de la différence entre dimension et unité, ainsi que du système international. Pour faire court, on avait vu qu’une grandeur donnée ne peut avoir qu’une seule dimension, mais peut être exprimée avec plusieurs unités, et qu’on ne peut comparer des grandeurs que si elles possèdent la même dimension.

Le système international est quant à lui composé de sept unités de base à partir desquelles on peut obtenir toutes les autres unités (!), qu’on appelle unités dérivées. Ces 7 unités de base se rapportent à 7 grandeurs, qui sont :

  • La masse, souvent notée m, dont l’unité SI est le kilogramme (kg) ;
  • Le temps, souvent noté t, dont l’unité SI est la seconde (s) ;
  • La longueur, souvent notée l, r, d…, dont l’unité SI est le mètre (m) ;
  • La température, souvent notée T ou \theta, dont l’unité SI est le Kelvin (K) ;
  • L’intensité électrique, souvent notée i ou I, dont l’unité SI est l’ampère (A) ;
  • La quantité de matière, souvent notée n, dont l’unité SI est la mole (mol) ;
  • L’intensité lumineuse, souvent notée I_{V}, dont l’unité Si est le candela (cd).

Un peu de métrologie

La métrologie fait référence à la science de la mesure. Elle désigne en fait l’ensemble des méthodes qui permettent de garantir une certaine confiance vis-à-vis des mesures que l’on souhaite effectuer. Mais qu’est-ce qu’une mesure ? Il s’agit d’un ensemble d’opérations qui a pour objectif de déterminer la valeur d’une grandeur physique. Cette valeur doit toujours s’exprimer sous la forme d’un nombre et d’une unité. En effet, dire qu’une longueur vaut 10, par exemple, ne signifie pas grand-chose : est-ce 10 micromètres ? 10 unités astronomiques (1 \, UA = 1,5.10^{11} \, m) ? C’est loin d’être la même chose !

La grandeur que l’on cherche à mesurer est souvent appelée le mesurande. Pour le mesurer, on utilise un capteur. Un capteur est un outil qui permet de convertir le mesurande en un signal directement mesurable. Très souvent, il s’agit d’un signal électrique, mais il peut aussi s’agir d’une hauteur de liquide dans un thermomètre classique par exemple.

Les capteurs doivent permettre de mesurer des grandeurs physiques de nature très diverses, parmi lesquelles on trouve des  grandeurs mécaniques (vitesse, position, pression, force, débit…), thermiques (température), électriques (tension, courant, champ magnétique…), optiques (lumière, radiations…) ou encore chimiques (humidité, pH…). Bref, il n’y a pas un domaine des sciences expérimentales dans lequel on ne peut se passer de capteur !

Constitution générale d’un capteur

Globalement, un capteur est constitué de trois éléments :

  • Un corps d’épreuve, qui transforme le mesurande en une autre grandeur physique mesurable, qu’on appellera grandeur secondaire.
  • Un élément de transduction. Ce terme barbare désigne un élément qui transforme la grandeur secondaire en un signal électrique.
  • Un élément de conditionnement, qui permet de rendre ce signal électrique plus exploitable (amplification, filtrage, etc.). On reviendra sur ces éléments de conditionnement dans un prochain billet, mais il faut savoir qu’il s’agit souvent de ponts de résistances ou de circuits à base d’amplificateurs opérationnels.

Prenons un exemple simple. On souhaite mesurer une force. Pour ce faire, on peut utiliser, comme corps d’épreuve, un ressort.

ressort

En supposant qu’il s’agit d’un ressort linéaire à raideur k constante, on a (en valeur absolue) : F = k \times x, ou encore x=\frac{F}{k}. Autrement dit, le mesurande force est transformé en mesurande déplacement, grandeur secondaire. C’est le principe des dynamomètres classiques.

Quelques caractéristiques des capteurs

Parmi les capteurs électriques, on peut en distinguer deux types :

  • les capteurs actifs, qui ne nécessitent pas d’alimentation externe. Ils fournissent directement un signal électrique, qu’il faut souvent amplifier. C’est par exemple le cas des capteurs de température qui fonctionnent par thermoélectricité (on en a déjà parlé ici).
  • les capteurs passifs, qui nécessitent quant à eux une alimentation externe. C’est par exemple le cas de la photorésistance (qu’on avait utilisé aux Olympiades de physique), qui transforme les variations d’intensité lumineuse en variations de résistance.
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Caractéristique statique d’un capteur

Un capteur est caractérisé par sa caractéristique statique, ou sa courbe d’étalonnage. Cette courbe permet de caractériser la réponse du capteur : elle indique la valeur du mesurande (par exemple, la température) correspondant à une sortie S donnée (par exemple, une valeur de résistance). Elle est soit obtenue grâce à la loi physique régissant le capteur (par exemple, pour le capteur de force précédemment étudié, $latex F=k \times x), soit par étalonnage. Cette opération consiste à effectuer des mesures d’un certain nombre de valeurs étalon (déjà connues) avec l’appareil à étalonner pour déduire une relation entre la sortie de l’appareil et la valeur du mesurande.

Très souvent, cette caractéristique statique est non-linéaire. Ainsi, selon où l’on se trouve sur cette caractéristique, une même variation de sortie pourra entraîner une variation plus ou moins faible du mesurande. On touche là à la notion de sensibilité du capteur, définie comme le rapport de variation du signal de sortie sur la variation du mesurande et qui est donc liée à la pente locale de la caractéristique du capteur. Sur la courbe ci-dessus, on voit bien que, pour les faibles valeurs du mesurande, la pente locale de la courbe est faible : ainsi, une faible variation du signal de sortie entrainera une importante variation de la valeur du mesurande. Autrement dit, pour les faibles valeurs du mesurande, le capteur est très sensible. Ce n’est pas le cas pour les valeurs élevées du mesurande, par lesquelles la pente de la courbe est importante.

Il ne faut pas confondre la sensibilité d’un capteur avec sa précision. La précision quantifie le fait que la valeur mesurée par un capteur diffère toujours de la valeur réelle du mesurande. Un capteur peut donc très bien être sensible sans être précis, c’est-à-dire en donnant des résultats inexacts. Le manque de précision d’un capteur peut venir de ce qu’on appelle les grandeurs d’influence. Il s’agit de grandeurs physiques, autres que le mesurande, qui peuvent affecter le signal de sortie. Par exemple, la résistance d’une photorésistance peut être influencée par la température ambiante de la pièce dans laquelle on effectue l’expérience. Si on étalonne le capteur à une certaine température et qu’on l’utilise à une autre, la précision des résultats est diminuée. Il suffit de ré-étalonner le capteur pour résoudre ce problème !
Le manque de précision d’un capteur peut aussi venir des incertitudes de mesure, qu’on peut estimer en utilisant des méthodes statistiques. Mais on ne va pas les développer dans ce billet.

Une dernière caractéristique intéressante des capteurs est la finesse. Il s’agit de la capacité d’un capteur à déterminer la valeur d’une grandeur sans influencer cette grandeur par sa présence. Imaginons par exemple que vous souhaitez connaître la température de votre café. Si vous utilisez un thermomètre classique que vous mettez dans votre café, alors le thermomètre, très probablement à une température différente du café, va entraîner une modification de la température du café (aussi petite soit-elle).

 

C’est la fin de ce billet. J’espère qu’il vous a plu ! On a pu voir à travers ce billet le principe de fonctionnement d’un capteur et comment on peut le caractériser. Ce billet est une introduction à un domaine très important pour toutes les sciences expérimentales, ainsi que pour la vie de tous les jours : téléphones, voitures ou encore souris d’ordinateurs sont truffés de capteurs !

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