Refroidir la matière : gaz d’atomes ultra-froids – WUS#28

Bonjour à tous ! Aujourd’hui, on va parler d’atomes froids. D’atomes très froids même. J’avais déjà parlé de condensation de Bose-Einstein dans mon billet sur les états de la matière, mais cette fois on va rentrer un peu plus dans les détails, et voir la recette pour en obtenir ! Pourquoi étudier cet état particulier de la matière ? Préparez-vous à entrer dans un domaine de la physique fascinant !

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Refroidissement laser – Cold atom laboratory – NASA/JPL.

Qu’est-ce que la température ?

Commençons par nous poser cette question, moins simple qu’il n’y paraît : qu’est-ce que la température ? À notre échelle on comprend assez bien ce que c’est, c’est une propriété de l’espace, une sorte de champ dans lequel on baigne qui tend à nous faire ressentir le chaud ou le froid. Mathématiquement, c’est ce qu’on appelle un champ scalaire, c’est-à-dire qu’à tout point de l’espace on associe une valeur T qui est celle de la température. Mais alors quelle est l’origine de la température ? Quel est le phénomène physique qui fait que l’on ressent le chaud et le froid ?

Il y a plusieurs définitions formelles de la température en physique, mais globalement elles sont toutes reliées à la notion d’agitation thermique. En fait, c’est le mouvement incessant des atomes qui est à l’origine de la température : l’énergie associée à leur vitesse et l’échange d’énergie lors des collisions entre particules crée ce qu’on appelle la chaleur. Pour rappel, la matière est constituée d’atomes, qu’il s’agisse de gaz, de liquide, ou de solide (voir à ce sujet mon billet sur les états de la matière). Ce sont ces petites particules qui s’organisent pour former la matière qui nous entoure. Vous savez peut-être que les atomes ne sont jamais immobiles ou au repos : ils sont constamment en train de se déplacer, ou au moins de vibrer (je fais cette précision parce que dans les solides, les atomes « bougent » moins que dans les liquides ou les gaz, mais ils vibrent tout de même autour de leur position d’équilibre). Et bien la température est reliée au mouvement de ces atomes, à l’énergie associée à leur mouvement. D’ailleurs cela correspond un peu à l’idée que l’on a des transitions de phase : il faut chauffer un glaçon (un cristal d’eau) pour le transformer en eau, puis il faut chauffer l’eau pour former de la vapeur d’eau : à chaque étape on apporte de l’énergie aux atomes qui sont de plus en plus libres de se déplacer les uns par rapport aux autres.

Le zéro absolu

Vous avez peut-être entendu parler du zéro absolu, cette limite basse de température impossible à atteindre. Bien sûr il ne s’agit pas de zéro degré Celsius, mais du zéro d’une autre échelle de température utilisée en physique, on parle de degrés Kelvin, ou de Kelvin tout court. À zéro degrés Celsius on est à 273,15 degrés Kelvin. Ainsi, au zéro absolu, on est à -273,15 degrés celsius.

Que se passe-t-il quand on refroidit ? En fait, on limite les mouvements des atomes de sorte que l’énergie liée à leur mouvement soit moindre. Par définition, quand la température est de zéro Kelvin, les atomes ne bougent plus du tout, ils sont immobiles, leur énergie est la plus basse possible. Pour un solide, cela correspond à un cristal parfait.

Mais alors où est le problème ? Pourquoi est-ce un état théorique inaccessible ? Grâce à la mécanique quantique on a la réponse : il existe ce qu’on appelle le principe d’indétermination de Heisenberg, selon lequel une particule ne peut pas avoir à la fois une position et une quantité de mouvement (une vitesse) bien déterminée. Or au zéro absolu, les particules sont immobiles (vitesse nulle et position déterminée) : si cette température était accessible, les particules violeraient le principe d’indétermination, qui n’a jamais été mis en défaut. Les atomes n’atteignent jamais leur état d’énergie minimale, il subsiste toujours une énergie dite énergie résiduelle.

(Il a d’ailleurs été montré très récemment – ça vient de sortir – via une simulation numérique qu’il faudrait un temps infini pour refroidir la matière jusqu’au zéro absolu.)

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Atomes ultrafroids

Malgré tout, c’est très intéressant de refroidir la matière le plus possible, parce qu’il se passe dans ces conditions extrêmes tout un tas de phénomènes exotiques et potentiellement très utiles. Notamment parce que les propriétés usuelles de la matière changent, la matière entre dans un régime quantique. Certains matériaux n’ont plus aucune résistance électrique (c’est-à-dire que les électrons sont libres de se déplacer sans dissipation d’énergie) et repoussent le champ magnétique : c’est ce qu’on appelle des matériaux supraconducteurs. D’autres matériaux comme l’hélium liquide perdent toute viscosité et deviennent des superfluides, qui se déplacent sans aucun frottement.

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Un aimant en train de léviter au-dessus d’une pastille supraconductrice plongée dans de l’azote liquide, photo prise lors d’un stage à l’Institut des NanoSciences de Paris. Comme la pastille repousse le champ magnétique, elle repousse aussi l’aiment, qui lévite !

Les gaz aussi atteignent un régime quantique, dans certaines conditions. Il faut pour cela que la température soit très basse, et que la densité d’atomes soit suffisamment basse pour que la matière reste sous forme gazeuse. Il faut en fait que ce qu’on appelle la densité dans l’espace des phases n\lambda_{dB} soit de l’ordre de 1, où n est la densité d’atomes et \lambda_{dB} est la longueur d’onde de de Broglie (prononcer ‘de Breuil’), qui dépend de la température, et correspond à l’étalement spatial associé à la particule.

Je l’ai déjà signalé dans de précédents billets, mais en mécanique quantique, l’énergie d’une particule est quantifiée, c’est-à-dire que l’énergie varie en paliers, en états propres. Grâce au formalisme de la mécanique quantique, on sait estimer, pour un ensemble de particules, la proportion de particules qui se trouve dans un certain état d’énergie donné. Cette proportion varie selon que les particules considérées sont des bosons (particules de spin nul ou entier) ou des fermions (particules de spin demi-entier). Encore une fois je ne vais pas détailler ce qu’est le spin, à comprendre ici comme une propriété intrinsèque des particules, qui classe la matière en ces deux catégories : bosons ou fermions.

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En haut : Satyendranath Bose et Albert Einstein. En bas : Enrico Fermi et Paul Dirac.

Si les particules refroidies sont des bosons, elles suivent ce qu’on appelle la statistique de Bose-Einstein. Cela correspond à dire que toutes les particules tendent à se retrouver dans leur état d’énergie minimal, l’état fondamental. À température nulle (cas idéal) toutes les particules sont dans l’état fondamental. Si la température est très faible, c’est le cas pour une écrasante majorité d’entre elles. On a alors formé un condensat de Bose-Einstein. En mécanique quantique, on décrit en général une particule par une fonction d’onde, qui détermine l’état du système. Or ce qui est fou c’est qu’on se retrouve ici à avoir tout un tas de particules exactement dans le même état quantique, ce qui arrive très rarement. La matière se comporte alors comme une onde cohérente, c’est comme si on avait une fonction d’onde macroscopique décrivant le tas d’atomes. On peut alors étudier un grand nombre de propriétés quantiques de la matière, tester des modèles et des phénomènes prédits théoriquement, faire interférer la matière avec elle-même, étudier la dynamique du condensat, observer des tourbillons quantiques, s’intéresser aux interactions entre particules, regarder l’influence d’un champ magnétique et piéger les atomes dans des réseaux optiques notamment. On arrive aussi à créer des gaz de bosons 2D et 1D. Un domaine riche en plein expansion depuis la première formation de condensat en 1995.

Si les particules refroidies sont des fermions, elles suivent ce qu’on appelle la statistique de Fermi-Dirac. Il existe une différence fondamentale avec les bosons : les fermions sont soumis à ce qu’on appelle le principe de Pauli, selon lequel deux particules ne doivent pas être dans le même état quantique. On voit bien que la matière fermionique ne va pas se comporter comme la matière bosonique : impossible avec ce principe d’obtenir un gaz où toutes les particules sont dans le même état. En fait, les différents états d’énergie vont se remplir par énergie croissante, avec 2 fermions par état d’énergie dans le cas de fermions de spin 1/2 (un spin +1/2 et un spin -1/2, de manière à ce que même si l’énergie est la même, le spin varie donc l’état quantique est différent). On obtient alors ce qu’on appelle une mer de Fermi. De la même manière que les condensats, ces gaz de Fermi (un peu plus difficiles à obtenir) sont largement étudiés.

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Une manip d’atomes froids au Laboratoires Kastler-Brossel. LKB/ENS.

Refroidir la matière

Pas facile de refroidir des trucs efficacement ! Dans la vie de tous les jours, pour refroidir un objet, on le met en contact avec une source froide, pour que la température de l’objet finisse par correspondre à celle de la source froide (c’est ce qu’on fait quand on utilise un frigo). Mais alors comment refroidir un réservoir d’atomes quand on ne dispose pas de source suffisamment froide (puisque c’est justement ce qu’on cherche à obtenir) ? On ne peut pas atteindre des températures minimales par des moyens thermodynamiques. Et bien il existe d’autres méthodes, mais elles sont plus compliquées.

Imaginons qu’on prépare un ensemble d’atomes à refroidir (bosons ou fermions). Il faut commencer par faire le vide pour ne pas avoir d’atomes résiduels ou de poussières qui pourraient perturber la matière à étudier. Pour baisser la température, on utilise la technique du refroidissement laser, consistant à se servir de la pression de radiation exercée par la lumière sur les atomes pour les ralentir, et donc les refroidir. En effet, quand un photon tape une paroi, il lui transfère un peu d’énergie, une certaine quantité de mouvement, comme une toute petite force de pression. On utilise ainsi pour refroidir les atomes le principe de la « mélasse optique » : on envoie sur les atomes des faisceaux lasers contrapropageants (qui se propagent dans la même direction mais pas dans le même sens) de fréquence légèrement plus faible que la fréquence de résonance des atomes, qui tendent à stabiliser les atomes vers une vitesse « nulle », par effet Doppler. Les particules ressentent ainsi une force de friction les ramenant vers une vitesse nulle. En pratique on utilise trois paires de faisceaux contrapropageants (comme sur la première image de ce billet !). Ce type de refroidissement est néanmoins limité par la diffusion de photons : ça refroidit bien, mais pas suffisamment.

On utilise alors un champ magnétique pour piéger les atomes spatialement et ainsi les empêcher de bouger. On réalise en fait un minimum spatial de champ magnétique, si bien que les atomes possédant ce qu’on appelle un moment magnétique négatif vont être confinés dans cette zone. Il s’agit de piège magnétique ! Ce qu’on appelle un piège magnéto-optique (ou MOT), couramment utilisé en laboratoire, est un raffinement de la mélasse optique : on ajoute aux 6 lasers un champ magnétique pour piéger spatialement les atomes.

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Une manip d’atomes froids, au laboratoire Kastler-Brossel. LKB/ENS.

Enfin, pour des bosons, on réalise une étape de refroidissement évaporatif, qui consiste à « souffler » afin d’enlever les atomes qui ont une grande énergie cinétique, ce qui a pour effet de diminuer fortement la température et d’augmenter la densité. On franchit alors le seuil quantique, et on atteint l’état de condensation de Bose-Einstein. On atteint typiquement une température de 10 nanoKelvin avec 106 atomes. C’est très froid, très proche du zéro absolu !

Pour détecter les gaz et connaître leurs caractéristiques, on mesure l’absorbance du milieu en envoyant un faisceau de lumière résonant et en étudiant le faisceau transmis, ce qui donne accès à la densité spatiale et donc au nombre d’atomes et à la taille de l’échantillon (mesure destructive). On peut aussi faire cette mesure après avoir libéré les atomes de leur piège : après un certain temps t_{vol} (appelé temps de vol), le nuage s’est étendu, les atomes se sont déplacés de v_{0}t_{vol} où v_{0} est la vitesse initiale des atomes. C’est ainsi qu’on peut déterminer la distribution de vitesse initiale de l’échantillon et donc connaître sa température.

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Imagerie par absorption de la densité d’atomes au sein d’un échantillon de gaz de bosons, à trois stades différents. À gauche, l’allure en forme de bosse montre que la distribution des vitesses des atomes est gaussienne, autrement dit qu’il s’agit encore d’un échantillon thermique. À droite, l’allure en forme de pic montre que les atomes ont tous à peu près la même vitesse, au même endroit : on a bien un condensat !

Conclusion : tout ça pour quoi ?

J’espère vous avoir convaincus que le domaine des atomes froids est un domaine passionnant pour l’étude du monde quantique. Il a fallu attendre assez longtemps pour obtenir des atomes ultrafroids depuis leur prédiction théorique : Einstein ne pensait pas possible de produire un jour des condensats. Mais grâce aux techniques de refroidissement développées au cours des années 70-80, notamment par le physicien français Claude Cohen-Tannoudji, prix Nobel de physique 1997, on a fini par y parvenir. Les manips sont assez complexes, et très imposantes, mais restent de taille humaine.

Les propriétés des gaz ultrafroids sont reliées à celles des supraconducteurs ou des superfluides. Si on arrive à bien comprendre les mécanismes qui les régissent (ce n’est pas encore le cas) on pourrait envisager de construire des supraconducteurs à haute température par exemple, ce qui serait une avancée technologique considérable en termes énergétiques. Imaginez un monde sans dissipation d’énergie électrique par effet Joule !

Récemment, la NASA a développé le projet de faire des atomes froids sur l’ISS. Une idée assez folle quand on sait qu’il faut à peu près deux ans à temps complet pour mettre en place une manip de condensation de Bose-Einstein sur pieds. Le projet est notamment conduit par Eric Cornell, l’un des détenteurs du prix Nobel pour la formation du premier condensat. L’idée est de profiter du vide spatial (vide de meilleure qualité que la plupart des vides créés en laboratoire) pour améliorer la qualité de l’échantillon et ainsi parvenir à des températures encore jamais atteintes. Le lien du projet : http://go.nasa.gov/2meQmfs. Affaire à suivre.

 

Références

Physique statistique quantique – Notes de cours, Jérôme Beugnon, Laboratoire Kastler-Brossel/UPMC.

Un grand merci à l’équipe Atomes et rayonnement du laboratoire Kastler-Brossel.

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